Metode Kulit Silinder
Halo teman teman pada pembahasan kali ini kita akan melajutkaan materi volume benda putar, sekarang kita akan membahas masalah volume benda putar pada metode kulit silinder. Supaya lebih paham dengan materi kali ini, silahkan teman teman simak penjelasan dibawah ini!
Metode kulit silinder sebagai alternatif lain dalam perhitungan volume benda putar yang mungkin lebih mudah diterapkan bila kita bandingkan dengan metode cakram atau metode cincin. Bendda putar yang terjadi dapat dipandang sebagai tabung dengan jari jari kulit luar dan dalamnya berbeda, maka volume yang akan dihitung adalah volume dari kulit tabung.
Pada tabung dengan jari jari kulit dalam dan kulit luar berturut turut r1 dan r2, tinggi tabung h. Maka volume kulit tabung adalah:
Bila dengan yang dibatasi oleh y = f(x), y = 0,x = a,x = b diputar mengelilingi sumbu -y, maka kita dapat memandang bahwa jari jari r = x dan segitiga r = segitiga x dan tinggi tabung h = f(x). Oleh karena itu volume benda putar yang terjadi adalah
Misal daerah dibatasi oleh kurva y = f(x), y = g(x), f(x) lebih besar sama dengan g(x), x elemen [a,b], x = a dan x = b diputar mengelilingi sumbu -y. Maka, volume benda putar yang dapat dinyatakan dengan
Bila daerah dibatasi oleh grafik yang dinyatakan dengan x = f(y), x = 0,y = c,y = d diputar mengelilingi sumbu -x. Maka, volume benda putar yang didapat dinyatakan dengan
Sedang untuk daerah yang dibatasi olehx = f(y), x = g(y), f(y) lebig besar sama dengan g(y), y elemen [c,d], y = c dan y = d diputar mengelilingi sumbu -x. Maka, volume benda putar yang didapat dinyatakan dengan
Contoh Soal!
1, Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah R yang dibatasi oleh
Jika irisan diputar terhadap sumbu -y akan diperoleh suatu tabung kosong dengan jari jari x dan tinggi tabung 2x - x^2
Komentar
Posting Komentar