Langsung ke konten utama

INTEGRAL VOLUME BENDA PUTAR


        Halo teman teman semua kali ini kita akan membahasan materi tentang VOLUME BENDA PUTAR. Volume benda putar disini maksudnya suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva kemudian diputar terhadap suatu garis tertentu yang biasanya diputar membakar sumbu  X atau sumbu Y dengan satu putaran penuh yaitu 360 derajat.

Berikut ilustrasi volume benda putar menggunakan integral dengan memutar suatu daerah mengelilingi sumbu X seperti gambar berikut ini:


Dari gambar ilustrasi diatas, gambar daerah pertama berupa lingkaran diputar mengelilingi sumbu X sehingga terbentuk bangun ruang kerucut, dan gambar daerah kedua berupa setengah lingkaran diputar mengelilingi sumbu X sehingga terbentuk bangun ruang bola.

  • Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu X
perhatikan gambar berikut:


Contoh Soal!

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika bidang datar yang dibatasi oleh kurva y = x, sumbu x, dan garis x = a diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 derajat?

Penyelesaian:

Gambar benda putar yang terbentuk



  • Volume Benda Putar Mengelilingi Sumbu Y
Perhatikan gambar berikut ini:


Contoh Soal!

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh sumbu y, kurva y = X^2, garis y = 2 dan garis y = 5 diputar mengelilingi sumbu y

Penyelesaian:

Gambarnyaa:


menentukan volumenya,




Volume benda putar yang dibahas pada materi kali ini sanat sederhana dan merupakan konsep dasar yang harus dikuasai serta dipahami dengan baik. Hal mendasar yang harus kita pahami terlebih dahulu adalah menggambar kurva atau grafik dari fungsi yang ada, setelah itu baru menguasai cara mengintegralkan fungsi aljabar. Semoga pembahasan ini berguna buat teman teman sekalian.

Terima kasih sampai jumpa dipembahasan materi selanjutnya,,,


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

INTEGRAL FUNGSI RASIONAL LINIER

  Halo teman-teman setelah kita membahas materi tentang integral parsial, selajutnya pada materi kali ini kita akan membahas tentang Integral Fungsi Rasional Linier . Yang dimana menurut definisi suatu fungsi rasional adalah hasil bagi dua fungsi suku banyak(polinom). Sebagai contoh perhatikan tiga fungsi berikut ini: Sebelum masuk kepmbahasan lebih lanjut ada dua istilahh yang pelu kita pahami terlebih dahulu, yakni fungsi rasional sejati dan fungsi rasional tidak sejati. Fungsi f dan g di atas dinamakan fungsi rasional sejati karena pangkat dari pembilang kurang dari pangkat penyebut. Sebaliknya, fungsi h adalah fungsi rasional tidak sejati karena pangkat pembilang lebih besar dari pangkat penyebut. Fungsi rasional tidak sejati selalu dapat ditulis sebagai jumlah dari fungsi suku banyak dan fungsi rasional sejati. Sebagai contoh perhatikan berikut ini: Hasil di atas kita peroleh dengan melakukan pembagian pembilan oleh penyebut, seperti dapat dilihat pada perhitungan berikut: Ole...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

INTEGRAL FUNGSI TRIGONOMETRI

       Halo teman-teman, kalian masi ingat materi tentang Integral dan Trigonometri tidak?. Ternyata, kedua materi tersebut bisa digabungkan  menjadi Integral Fungsi Trigonometri. Kita akan mencoba membahas materinya dibawah ini.      Sebelumnya kita riview dulu pengertian integral dan trigonometri itu sendiri. Integral disebut juga dengan anti-differensial atau kebalikan dari turunan sedangkan trigonometri merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang membahas relasi antar sisi dan sudut segitiga, khususnya segitiga siku siku.      Berdasarkan pengertian dari integral dan trigonometri, maka kita bisa mendefinisikan pengertian integral trigonometri. Integral Fungsi Trigonometri yaitu kebalikan dari turunan trigonometri. Dimana integral tersebut juga memuat fungsi trigonometri, yakni      Kita tahu bahwa suatu fungsi, katakanlah fungsi f(x), diturunkan atau didifferensialkan maka akan diperoleh suatu fungsi baru, ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya