INTEGRAL TAK TENTU

 

Halo teman teman, apa kabar? pada materi kali ini saya ingin mengajak kalian belajar bersama mengenai materi Integral tak tentu. Saya ingin menjabarkan pengertian, sifat-sifat, contoh soal dan pembahasannya,, yuk simak artikel ini sampai selesai ya...

Nah, sebelum kita mempelajari materi integral tak tentu, ada baiknya kita mengetahui dulu mengenai kalkulus. Banyak yang bilang kalkulus itu susah untuk di pelajari (memang benar sih saya sendiri merasakannya) memang benar ya? mengapa sih susah di pelajari?

Alasan mengapa kalkulus susah di pelajari?

kalkulus merupakan cabang matematika yang mempelajari perubahan. Salah satu alasan kalkulus susah untuk dipelajari yaitu dalam kehidupan nyata jarang terjadi stagnasi. Namanya kehidupan tidak begitu-gitu saja, pasti ada naik turunnya, contohnya nilai ujian atau IPK. Kadang nilai ujian kita tinggi, dan tidak jarang juga nilai kita turun.

Tapi apa hubungan kalkulus dengan materi integral tak tentu?. Nah, ternyata secara tidak langsung kita sudah mempelajari materi kalkulus di SMA, seperti limit, turunan, dan integral. Materi-materi tersebut mempelajari perubahan, sesuai dengan konsep kalkulus. Sudah tahu kan?, sekarang langsung saja ke pengertian integral tak tentu.

1. Apa itu Integral Tak Tentu?

Integral adalah salah satu konsep yang dipelajari dalam matematika yang membahas operasi invers atau anti turunan diferensial. Integral dinamakan sebagai anti turunan differensial karena bentuk hitungannya adalah kebalikan dari hitungan turungan integral yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya. Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f '(x) maka itu merupakan turunan. Jadi, jika f '(x) dibalik menjadi f(x), maka itu merupakan integral.

kemudian dibawah ini merupakan rumus untuk mencari integral tak tentu, dimana C itu merupakan sembarang konstanta.

atau

keterangan:

• ʃ = operasi anti turunan atau lambang integral
• C = suatu konstanta real
• f(x) = turunan (diferensial) dari f(x) + C

2. Sifat-sifat integral tak tentu

    Pengertian sudah dibahas, rumus juga sudah, kurang lengkap rasanya kalau kita tidak mengenal sifat-sifat dari integral tak tentu. Berikut adalah sifat- sifat integral tak tentu.

ketika kita memahami ketiga sifat di atas, saya yakin kita akan lebih mudah dalam menghadapi integral kedepannya.

3. Contoh soal dan pembahasan integral tak tentu

    misalkan F adalah anti turunan fungsi f pada selang 1, maka:

                         

                        F'(x)=f(x), untuk setiap x pada 1

Adapun contoh soal sifat integral tak tentu:

Bagaimana mudah bukan? intinya dalam mengerjakan soal integral tak tentu kita gunakan rumus berdasarkan sifatnya, kemudian kita masukkan angka-angkanya.

Jadi, itulah penjelasan singkat mengenai materi integral tak tentu semoga kita semua dapat memahami dan mengaplikasikannya dengan baik.

Sampai jumpa di materi berikutnya....